http://lib.kart.edu.ua/handle/123456789/21644 2026-04-15T10:32:12Z 2026-04-15T10:32:12Z Bershov, Vyacheslav Zhuchenko, Oleksandr Бершов, В'ячеслав Жученко, Олександр http://lib.kart.edu.ua/handle/123456789/31358 2026-03-16T16:05:06Z 2024-01-01T00:00:00Z

Title: Adaptive Method of Forming Complex Signals Ensembles Based on Multi-Level Recurrent Time-Frequency Segment Modeling Authors: Bershov, Vyacheslav; Zhuchenko, Oleksandr; Бершов, В'ячеслав; Жученко, Олександр Abstract: EN: The article investigates the implementation of an adaptive method for forming ensembles of complex signals based on multilevel recurrent time-frequency segmentation. It addresses the key challenges faced by cognitive wireless networks operating in dynamic radio frequency environments with high levels of interference, necessitating rapid adaptation to changes in the spectral characteristics of signals. The study substantiates the need for adaptive filters and specific transformations to enhance signal processing quality, particularly in environments with high variability in frequency characteristics and significant noise interference. The proposed method of multilevel recurrent time-frequency segmentation allows for the modification of time segment durations and the use of segments of varying lengths, providing flexibility in signal processing and adaptation to current conditions. This adaptability enables optimal signal processing for each individual case, taking into account short-term impulses, long-term fluctuations, and various types of noise and distortions. This approach effectively separates frequency components and reduces interference between them, which is crucial for maintaining high signal quality and communication stability in cognitive networks. It has been proven that the use of adaptive filters such as LMS (Least Mean Squares) and RLS (Recursive Least Squares), as well as fast Fourier Transform (STFT), wavelet, and Hilbert transforms at different stages of multilevel time-frequency segmentation, significantly enhances signal interference resistance and energy efficiency. Comparative analysis of signal metrics before and after filtering and transformation shows an increase in signal quality by 14,3–24,5% and a reduction in noise levels by 21,7–29,6%. The wavelet transform, in particular, proved to be highly effective, allowing for precise extraction of useful frequency components from the noise background and improving signal parameters through dynamic adjustment to specific radio environment conditions. Experimental results confirm the effectiveness of the proposed method, demonstrating its ability to ensure consistently high-quality processing of complex signal ensembles even in dynamic cognitive radio environments.; UA: У статті досліджено впровадження адаптивного методу формування ансамблів складних сигналів, заснованого на багаторівневому рекурентному часово-частотному сегментуванні. Розглянуто основні проблеми в когнітивних безпроводових мережах в умовах динамічних радіочастотних середовищах з високим рівнем інтерференції, що потребує швидкої адаптації до змін у спектральних характеристиках сигналів. Обґрунтовано необхідність використання адаптивних фільтрів та специфічних перетворень для покращення якості обробки сигналів, зокрема у середовищах з високою варіативністю частотних характеристик і наявністю потужних завад. Запропонований метод багаторівневого рекурентного часово-частотного сегментування дозволяє змінювати тривалість часових сегментів і використовувати сегменти неоднакової довжини, що забезпечує гнучкість у процесі обробки сигналів та їх адаптацію до поточних умов. Така адаптивність дозволяє оптимально налаштовувати обробку для кожного окремого випадку, враховуючи короткочасні імпульси, довготривалі коливання, а також різноманітні типи завад та спотворень. Це забезпечує ефективне розділення частотних компонентів і зниження рівня інтерференції між ними, що є особливо важливим для забезпечення високої якості сигналу та стабільності зв’язку в когнітивних мережах. Доведено, що застосування адаптивних фільтрів, таких як LMS та RLS, а також швидкого перетвореня STFT Фур'є, вейвлет і Гільберта на різних етапах багаторівневої часово-частотної сегментації значно підвищує завадостійкість та енергетичну ефективність обробки сигналів. Проведений порівняльний аналіз показників до та після фільтрації та перетворень демонструє збільшення якості сигналів на 14,3–24,5% та зниження рівня шуму на 21,7–29,6%. Особливо ефективним виявилося використання вейвлет-перетворення, яке дозволяє точно виділяти корисні частотні компоненти з шумового фону, покращуючи параметри сигналу за рахунок динамічного налаштування під конкретні умови радіосередовища. Експериментальні результати підтверджують ефективність запропонованого методу, показуючи його здатність забезпечити стабільно високу якість обробки ансамблів складних сигналів навіть у динамічному когнітивному радіосередовищі.

2024-01-01T00:00:00Z Казанко, Олександр Віталійович Пєнкіна, Ольга Євгеніївна Бутенко, Володимир Михайлович Головко, Олександра Володимирівна Kazanko, О.V. Penkina, О.E. Butenko, V.M. Holovko, O.V. http://lib.kart.edu.ua/handle/123456789/31271 2026-03-07T11:40:17Z 2024-01-01T00:00:00Z

Title: Дослідження та знаходження 1-ої, 2-ої похідних від складових членів дисперсійного рівняння для плоского двошарового одновимірно-періодичного фотонного кристала Authors: Казанко, Олександр Віталійович; Пєнкіна, Ольга Євгеніївна; Бутенко, Володимир Михайлович; Головко, Олександра Володимирівна; Kazanko, О.V.; Penkina, О.E.; Butenko, V.M.; Holovko, O.V. Abstract: UA: Актуальність. Останні десятиріччя спостерігається стрімкий розвиток фотоніки. Тому науковий інтерес до оптичного діапазону електромагнітного випромінювання продовжує зберігати актуальність. Як наслідок, задача про розсіяння електромагнітних хвиль (дифракційна задача) на таких об’єктах як фотонні кристали представляться актуальною задачею. Йдеться про розв’язання хвильового рівняння з подальшим застосуванням методу розділення змінних та переходом до проблеми Штурма-Ліувілля на необмеженому інтервалі (−∞, + ∞). Для дифракційних структур, які розглядаються у роботі, зазначений метод розділення змінних дозволяє отримати розв’язок хвильового рівняння (котре у такому разі виявляється рівнянням з періодичними коефіцієнтами) у явному вигляді. Інший метод – метод матриці перенесення (Transfer matrix method) для хвильового рівняння з періодичними коефіцієнтами дає змогу врахувати специфіку його рішення на необмеженому інтервалі (−∞, + ∞), та досягти виконання складової умови розв’язності проблеми ШтурмаЛіувілля – умови про самоспряженість диференціального оператора в цій проблемі. Тож, метод матриці перенесення передбачає побудову та розв’язок так званого дисперсійного рівняння – рівняння, що пов’язує параметри дифракційної задачі з умовами розв’язності проблеми Штурма-Ліувілля. У наслідок цього виникає необхідність у дослідженні складових членів такого дисперсійного рівняння. А саме, виникає необхідність розуміти поведінку розв’язку спектрального рівняння у даній проблемі Штурма-Ліувілля залежно від спектрального параметра. Тому, на думку авторів, пошук похідних від цього розв’язку має актуальність, оскільки апарат похідної у цілому відіграє доволі важливу роль у дослідженні будь-яких функціональних залежностей. Мета роботи. Визначити першу та другу похідні за спектральним параметром від розв’язку спектрального рівняння у проблемі Штурма-Ліувілля для плоского двошарового одновимірно-періодичного фотонного кристала. А також, показати, що кожна із зазначених похідних лінійно виражається через сам розв’язок та свою похідну, але за просторовою змінною, а вже як наслідок, можливість мати дві лінійні залежності, що дає змогу отримати лінійне однорідне диференціальне рівняння 2-го порядку відносно цього розв’язку. Подальше дослідження зазначеного рівняння у деякій перспективі може послужити розвитку альтернативного апарату розуміння поведінки даного розв’язку як функції спектрального параметра. show that each of the specified derivatives is linearly expressed through the solution itself and its derivative, but in terms of a spatial variable, and as a consequence, the possibility of having two linear dependencies, which makes it possible to obtain a Методи і методологія. Умова про самоспряженість диференціального оператора у проблемі Штурма-Ліувілля (складова умова розв’язності проблеми Штурма-Ліувілля) для плоского двошарового нескінченного одновимірно-періодичного фотонного кристала досягається шляхом застосування методу матриці перенесення (Transfer matrix method). Спираючись на принцип невизначених коефіцієнтів, автори використовують підставлення (що запропоновано у роботі) та здійснюють перехід від лінійного неоднорідного диференціального рівняння 2-го порядку, розв’язком якого є шукана похідна (2-га похідна), до системи рівнянь, котра розглядається як матричне рівняння. Для розв’язання матричного рівняння використовується метод варіації. Результати. У поданій роботі визначається друга похідна за спектральним параметром від розв’язку спектрального рівняння у проблемі Штурма-Ліувілля для плоского двошарового одновимірно-періодичного фотонного кристала (необмеженого вздовж періодичності). Визначена похідна лінійно виражається через сам розв’язок та свою похідну, але за просторовою змінною. Також у роботі розв’язується лінійне неоднорідне диференціальне рівняння 2-го порядку, таким чином, власне, й отримується шукана похідна. Таке рівняння вдається розв’язати на основі досліджень та результатів попередніх робіт – робіт з визначення відповідної 1-ї похідної. Втім, варто заначити, що прямої аналогії між методикою визначення 1-ї та 2-ї похідної вбачати не вдається у цьому, зокрема, й виражається змістовність даної роботи.; EN: Actuality. Recent decades have seen a rapid development of photonics. Therefore, scientific interest in the optical range of electromagnetic radiation continues to be relevant. As a result, the problem of the scattering of electromagnetic waves (diffraction problem) on such objects as photonic crystals is presented as an urgent problem. It is about the solution of the wave equation with the subsequent application of the method of separation of variables and the transition to the Sturm-Liouville problem on the unbounded interval (−∞, +∞). For the diffraction structures considered in the paper, the specified method of separation of variables allows obtaining the solution of the wave equation (which in this case turns out to be an equation with periodic coefficients) in an explicit form. Another method - the method of the transfer matrix for the wave equation with periodic coefficients makes it possible to take into account the specificity of its solution on the unlimited interval (−∞, + ∞) and to achieve the fulfillment of the component condition for the solvability of the Sturm-Liouville problem - the condition for the self-conjugation of the differential operator in this problem. Therefore, the transfer matrix method involves the construction and solution of the so-called dispersion equation - the equation that connects the parameters of the diffraction problem with the solvability conditions of the Sturm-Liouville problem. As a result, there is a need to study the components of such a dispersion equation. Namely, there is a need to understand the behavior of the solution of the spectral equation in this Sturm-Liouville problem depending on the spectral parameter. Therefore, according to the authors, the search for derivatives of this solution is relevant, since the derivative apparatus as a whole plays a rather important role in the study of any functional dependencies. The purpose of the work. Determine the first and second derivatives of the spectral parameter from the solution of the spectral equation in the Sturm-Liouville problem for a flat two-layer one-dimensional periodic photonic crystal. And also show that each of the specified derivatives is linearly expressed through the solution itself and its derivative, but in terms of a spatial variable, and as a consequence, the possibility of having two linear dependencies, which makes it possible to obtain a linear homogeneous differential equation of the 2nd order with respect to of this solution. Further research of the specified equation in some perspective may serve the development of an alternative apparatus for understanding the behavior of this solution as a function of the spectral parameter. Methods and methodology. The condition for the self-conjugation of the differential operator in the SturmLiouville problem (a constituent condition for the solvability of the Sturm-Liouville problem) for a flat two-layer infinite one-dimensional periodic photonic crystal is achieved by applying the transfer matrix method. Based on the principle of undetermined coefficients, the authors use substitution (which is proposed in the paper) and make the transition from a linear inhomogeneous differential equation of the 2nd order, the solution of which is the sought derivative (2nd derivative), to a system of equations, which is considered as a matrix equation. The variational method is used to solve the matrix equation. The results. In this work, the second derivative of the spectral parameter is determined from the solution of the spectral equation in the Sturm-Liouville problem for a flat two-layer one-dimensional periodic photonic crystal (unlimited along the periodicity). The defined derivative is linearly expressed in terms of the solution itself and its derivative, but in terms of the spatial variable. Also, in the work, a linear inhomogeneous differential equation of the 2nd order is solved, thus, in fact, the desired derivative is obtained. Such an equation can be solved on the basis of research and the results of previous works - works on the definition of the corresponding 1st derivative. However, it should be noted that a direct analogy between the method of determining the 1st and 2nd derivatives cannot be seen in this, in particular, and the meaningfulness of this paper is expressed.

2024-01-01T00:00:00Z Казанко, Олександр Віталійович Пєнкіна, Ольга Євгеніївна Kazanko, O.V. Penkina, O.Ye. http://lib.kart.edu.ua/handle/123456789/31269 2026-03-07T11:14:57Z 2024-01-01T00:00:00Z

Title: Дослідження Флоке-Блохівських хвиль у залежності від спектрального параметра для одновимірного фотонного кристала Authors: Казанко, Олександр Віталійович; Пєнкіна, Ольга Євгеніївна; Kazanko, O.V.; Penkina, O.Ye. Abstract: UA: Наявність заборонених та дозволених зон в параметрах дифракційних процесів на кристалічних структурах є одним з основних феноменів, завдяки яким останні здебільше й зарекомендували своє практичне застосування. Розуміння характеру виникнення таких заборонених зон для одновимірних фотонних кристалів дається дисперсійним рівнянням. Одна за форм цього дисперсійного рівняння може записуватися через розв’язок спектрального рівняння, узятого в контексті у проблемі Штурма–Ліувілля, поставленої відповідно для одновимірного фотонного кристала (проблема Штурма–Ліувілля виникає у зв’язку із застосуванням методу розділення змінних до хвильового рівняння). Робота є продовженням робіт з знаходження першої, другої похідних за спектральним параметром від розв’язку спектрального рівняння. У попередніх роботах було виявлено, що перша похідна від розв’язку спектрального рівняння за спектральним параметром представляється лінійно через сам розв’язок та свою похідно, але за просторовою змінною. Така обставина згодом спонукала замислитись над можливістю записати й другу похідну в аналогічному вигляді. У даній роботі виводиться дисперсійне рівняння для одновимірного фотонного кристала. За виглядом отриманого рівняння, функції, що є розв’язком спектрального рівняння, справедливо віддати важливу роль у зв’язку з прагненням розвивати альтернативний погляд на саме дисперсійне рівняння. Також показується існування можливості представити лінійно другу похідну від розв’язку спектрального рівняння. Автори констатують відносне неускладнення коефіцієнтів другої похідної при несучих лінійність функціях (сама функція та своя похідна за просторовою змінною). Врешті, виписується лінійне диференціальне рівняння 2-го порядку відносно розв’язку спектрального рівняння як функції спектрального параметра.; EN: The presence of forbidden and permitted bands in the parameters of diffraction processes on crystal structures is one of the main phenomena, thanks to which the latter have mostly proven their practical application. An understanding of the nature of the appearance of such forbidden bands for one-dimensional photonic crystals is provided by dispersion equations. One of the forms of this dispersion equation can be written through the solution of the spectral equation taken in the context of the Sturm-Liouville problem, posed accordingly for a one-dimensional photonic crystal (the SturmLiouville problem arises in connection with the application of the method of separation of variables to the wave equation). The current work is a continuation of the work on finding the 1st and 2nd derivatives by the spectral parameter from the solution of the spectral equation. In previous works, it was found that the 1st derivative of the solution of the spectral equation in terms of the spectral parameter is represented linearly through the solution itself and its derivative, but in terms of the spatial variable. This circumstance prompted us later to think about the possibility of writing down the 2nd derivative in a similar form. In this work, the dispersion equation for a one-dimensional photonic crystal is derived. According to the form of the equation obtained in such aoway, it is fair to assign an important role to the functions that are the solution of the spectral equation in connection with the desire to develop an alternative view of the dispersion equation itself. It is also shown that it is possible to represent linearly the 2nd derivative of the solution of the spectral equation. The authors state that the coefficients of the 2nd derivative are relatively uncomplicated for functions bearing linearity (the function itself and its derivative with respect to the spatial variable). Finally, a linear differential equation of the 2nd order is written with respect to the solution of the spectral equation of the function as a function of the spectral parameter.

2024-01-01T00:00:00Z Nerubatskyi, V.P. Hordiienko, D.A. Нерубацький, Володимир Павлович Гордієнко, Денис Анатолійович http://lib.kart.edu.ua/handle/123456789/30717 2026-01-15T16:43:44Z 2024-01-01T00:00:00Z

Title: Analysis of the Smart Grid concept in the railway traction power supply system Authors: Nerubatskyi, V.P.; Hordiienko, D.A.; Нерубацький, Володимир Павлович; Гордієнко, Денис Анатолійович Abstract: EN: The Smart Grid network system is a concept of a fully integrated, self-regulating and renewable electric power system, which has a network topology and includes all generating sources, trunk and distribution networks and all types of electric energy consumers, managed by a single network of information and control devices and systems in real time mode. The article proposes the introduction of the Smart Grid concept into the traction power supply system of railways. The functional properties and technical solutions that will allow implementing the principles of Smart Grid intelligent power supply systems are considered. A comparative description of the functional properties of the existing energy system and the energy system based on the Smart Grid concept is presented. Possibilities of introducing Smart Grid into the traction power supply system of direct current due to increasing the carrying capacity of trunk networks, consumption management, location of distributed energy sources in distribution networks and closer to consumers have been determined. The limits of the energy-saving effect from the introduction of the Smart Grid concept into the traction power supply system have been determined.; UA: Система мережі Smart Grid – це концепція повністю інтегрованої, саморегульованої та відновлюваної електроенергетичної системи, що має мережеву топологію і включає в себе всі генеруючі джерела, магістральні та розподільні мережі та всі типи споживачів електричної енергії, що керуються єдиною мережею інформаційно-керуючих пристроїв і систем в режимі реального часу. У роботі запропоновано впровадження концепції Smart Grid в систему тягового електропостачання залізниць. Розглянуто функціональні властивості та технічні рішення, що дозволять реалізувати принципи інтелектуальних систем електропостачання Smart Grid. Представлено порівняльну характеристику функціональних властивостей існуючої енергетичної системи та енергетичної системи на базі концепції Smart Grid. Визначено можливості впровадження Smart Grid в систему тягового електропостачання постійного струму за рахунок збільшення пропускної спроможності магістральних мереж, керування споживанням, розташування розподілених джерел енергії в розподільних мережах та ближче до споживачів. Визначено межі енергозберігаючого ефекту від впровадження концепції Smart Grid в систему тягового електропостачання.

2024-01-01T00:00:00Z