Застосування класичної моделі лотки–вольтерри при розв’язанні задач раціонального використання ресурсів у залізничній сфері діяльності

Abstract

UA: У статті розглянуто моделювання процесів, які описуються рівняннями Лотки–Вольтерри, за допомогою програмного продукту Matlab. Наведено результати моделювання системи, аналіз яких виконано за допомогою часових функцій та фазових траєкторій. Одержано залежності, які дають змогу спрогнозувати кількість гальмівних колодок, необхідних для забезпечення рухомого складу, і тим самим оптимізувати витрати в залізничній сфері діяльності.

EN: The article deals with the simulation of processes described by the Lotkа-Volterra equations, which allows a comprehensive assessment of the dynamics of processes in various fields (biology, ecology, medicine, economics, social studies, history, radio physics and other sciences), to reach the equilibrium levels of the competing systems studied, theoretically predict and control the behavior of the main parameters of the model. Among the most important issues facing today's modern railway enterprises in Ukraine is the search for ways to increase their efficiency. Under these conditions, issues of development and implementation of resource-saving technologies at railway enterprises are of particular importance. For efficiency enterprises, cost optimization models are needed to ensure that economically sound decisions are made that increase financial performance and form the basis for effective work. The article deals with the simulation of processes described by the Lotkа-Volterra equations with the help of the Matlab software is considered. Based on the results presented in the simulation of the analyzed system, with the help of time and phase trajectories, it was investigated that LotkaVolterra's mathematical model is a universal model that can be used to optimize a particular process.