Норма власних функцій одновимірного фотонного кристала

Abstract

UA: Останні десятиріччя (приблизно з 90-х років ХХ-го сторіччя) спостерігається стрімкий розвиток фотоніки. Звідси з’являється науковий інтерес до оптичного діапазону електромагнітного випромінювання. Сьогодні дифракційна задача про розсіяння електромагнітних хвиль на таких об’єктах як фотонні кристали представляться важливою задачею. Як відомо, ця задача може зводитися до розв’язання хвильового рівняння. Необхідність в обчисленні норми власних функцій спектральної проблеми Штурма-Ліувілля, серед іншого, виникає при переході від однієї повної ортогональної системи до іншої повної ортогональної системи функцій при застосуванні методу розділення змінних, відповідно, для розв’язання зазначеного хвильового рівняння.

EN: In recent decades (about the 90-s ХХ century) there has been rapid development of photonic. Thus, to arise scientific interest to optic range of electromagnetic radiation. Currently, the diffraction problem about scattering electromagnetic waves on such object as photonic crystal is impotent problem. As well known, this problem can be reduced to a solution of wave equation. The need to calculate the norm iegnfunction spectral iegnfunction SturmLiouville problem, however, to arise in the transition from one complete orthogonal system to another complete orthogonal system of functions by separating variables method, correspondingly, for a wave equation solving.