Розробка математичної моделі для оптимізації плану формування швидкісних пасажирських поїздів

Abstract

UA: Завдання підвищення конкурентоспроможності швидкісних пасажирських перевезень в Україні з кожним роком лише загострюється, адже стрімко зростає рівень конкуренції на цьому ринку із автомобільним і авіаційним транспортом. Вирішення завдання збереження існуючого пасажиропотоку, залучення нових пасажирів на швидкісних залізничних лініях з одночасною мінімізацією експлуатаційних витрат та не підвищення тарифів є можливим за рахунок впровадження сучасних технологій управління маршрутами пасажирських поїздів. Запропоновано задачу тактичного рівня управління пасажирськими перевезеннями для визначення оптимальних маршрутів пасажирських поїздів з метою максимізації рівня населеності составів, покращення показників використання рухомого складу та максимізації пасажиропотоків. Сформовано математичну модель для розрахунку плану формування швидкісних пасажирських поїздів, яка дозволяє реалізувати максимальний пасажиропотік, одночасно мінімізуючи експлуатаційні витрати. Для оптимізації моделі було запропоноване використання математичного апарату генетичних алгоритмів.

EN: The task of increasing the competitiveness of high-speed passenger transportation in Ukraine every year is only exacerbated, as the level of competition in this market with road and air transport is growing rapidly. The solution to the problem of maintaining the existing passenger traffic and attracting new passengers on the high-speed rail lines while minimizing operating costs and not increasing tariffs is possible due to the introduction of modern technologies for managing passenger train routes. The task of tactical level of management of passenger transportation is proposed to determine the optimal routes of passenger trains in order to maximize the population level of trains, improve the use of rolling stock and maximize passenger traffic. A mathematical model has been formed to calculate the plan for the formation of high-speed passenger trains, which allows to realize the maximum passenger flow while minimizing operating costs. This model is built using the classic cost method. The peculiarity of this model is that it simultaneously takes into account the technological costs that depend on the route of trains and the number of trains involved and the demand for transportation, taking into account tariffs and ticket prices. The developed model is proposed to be used as a target function for solving the problem of calculating the plan of formation of high-speed passenger trains. Optimization of this target function will allow to create a detailed plan of passenger transportation at the same time taking into account both technological costs and profits of the railway company from ticket sales. To optimize the model, it was suggested to use a mathematical apparatus of genetic algorithms. This mathematical apparatus, in contrast to the classical methods of optimization, allows you to flexibly formulate and take into account the constraints of different types, due to the technological parameters of the transport process and the original data.