Порівняльний аналіз оптимізаційних алгоритмів для побудови оптимізованих траєкторій руху рейкового транспорту

Abstract

UA: У цьому дослідженні наведено порівняльний аналіз алгоритмів оптимізації, що застосовують для побудови енергоефективних траєкторій руху поїздів. У рамках дослідження порівняли результати роботи евристичного «жадібного» алгоритму та метод динамічного програмування (DP), заснований на принципі оптимальності Беллмана. Дослідження присвячене фундаментальній проблемі визначення оптимальних траєкторій швидкості як функції часу відстані, які мінімізують споживання енергії за чіткого дотримання графіка руху. Така оптимізація є особливо складною в умовах залізничного транспорту через значні варіації поздовжніх профілів колій, характеристик рухомого складу та необхідність ухвалення рішень у режимі реального часу. Хоча динамічне програмування гарантує глобально оптимальне рішення, воно потребує значних обчислювальних ресурсів. І навпаки, «жадібні» евристичні алгоритми мають практичні переваги в обчислювальній ефективності та простоті реалізації, проте покладаються на локальні оптимуми. Це дослідження оцінює такі компроміси через моделювання різних операційних сценаріїв. Аналіз показує, що хоча «жадібний» алгоритм досягає швидкості обчислення, яка приблизно в 30 разів перевищує швидкість підходу динамічного програмування, він спричиняє збільшення енергоспоживання до 10 % на складних профілях колії через відсутність попереднього прогнозування. Однак на рівній місцевості різниця в ефективності значно зменшується. Ці результати кількісно оцінюють практичні наслідки вибору алгоритму, слугуючи основою для розроблення гібридних стратегій енергоменеджменту, що враховують вимоги щодо часу обробки даних у системах автоведення поїздів та економічні вигоди від мінімізації енергоспоживання.

EN: This study presents a comparative analysis of optimization algorithms applied to the generation of energy-efficient train speed profiles. Specifically, the research contrasts the performance of heuristic «greedy» algorithms against Dynamic Programming (DP) methods based on Bellman’s principle of optimality. The study addresses the fundamental problem of determining optimal speed-time or speed-distance trajectories that minimize energy consumption while strictly adhering to schedule constraints. This optimization is particularly complex in railway environments due to significant variations in longitudinal track profiles, rolling stock characteristics, and the necessity for real-time decision-making. While Dynamic Programming guarantees a globally optimal solution, it demands significant computational resources. Conversely, greedy heuristics offer practical advantages in computational efficiency and implementation simplicity but rely on local optima. This research evaluates these trade-offs by simulating various operational scenarios. The analysis demonstrates that while the greedy algorithm achieves calculation speeds approximately 30 times faster than the DP approach, it incurs an energy consumption penalty of up to 10 % on complex track profiles due to a lack of predictive foresight. On flat terrain, however, the performance gap narrows significantly. These results quantify the practical consequences of algorithm selection, serving as a basis for developing hybrid energy management strategies that balance the computational latency requirements of automatic train operation systems with the economic benefits of energy minimization.