Удосконалення функціонування прикордонного залізничного вузла через стохастичне моделювання на основі мереж Петрі

Abstract

UA: Стаття присвячена дослідженню технологічних процесів прикордонних залізничних вузлів в умовах передавання вантажів між коліями 1520 і 1435 мм. Метою роботи є розроблення комплексної стохастичної моделі оптимізації роботи прикордонної станції для скорочення сукупних витрат (TCO) і тривалості технологічного циклу за умов нерівномірного надходження поїздів. Завдання вирішено із застосуванням апарату ієрархічних мереж Петрі (HPN), що дало змогу декомпозувати систему на три рівні: вузла, деталізації технологічних підмереж (заміна ходових візків L1, перевантаження вантажів L2) та управління ресурсами. Стохастична складова процесів урахована через затримки за законами Ерланга та нормального розподілу. Економічна компонента ґрунтована на критерії TCO з урахуванням капітальних і операційних витрат. Побудовано комплексну ієрархічну модель, верифіковану на даних станції Мостиська-ІІ із похибкою до 4,2 %. Проведено порівняльний аналіз трьох прикордонних напрямків: польського (Медика/Мостиська), угорського (Захонь/Чоп) і словацького (Цієрна/Чіерна-над-Тисоу). Встановлено, що критичне «вузьке місце» для польського переходу — митні пости (чутливість 0,68); для угорського — одночасно митниця та домкратні стійла (0,61/0,52); для словацького — виключно домкратне господарство (0,57). Застосування методу ідеальної точки дало змогу знизити TCO на 16–19 %. Наукова новизна полягає у вдосконаленні математичного опису взаємодії технічних засобів вузла через інтеграцію економічних показників безпосередньо у структуру мережі Петрі.

EN: This article investigates the technological processes of railway border hubs in the context of freight transshipment between 1520 mm and 1435 mm track gauges. The study develops a comprehensive stochastic optimization model for border station operations aimed at minimizing total costs (TCO) and technological cycle time under non-uniform inbound train flow conditions. The problem is addressed using the Hierarchical Petri Nets (HPN) framework, enabling system decomposition into three levels: hub level, detailed technological subnet level (bogie exchange L1, cargo transshipment L2), and resource management level. Stochastic process characteristics are incorporated via Erlang and normal distribution time delays. The economic component is grounded in the Total Cost of Ownership criterion. A comprehensive hierarchical model was constructed and verified against Mostyska-II station data with an error below 4.2 %. A comparative analysis of three border crossing directions was performed: Poland (Medyka/Mostyska), Hungary (Záhony/Chop), and Slovakia (Čierna nad Tisou/Tsirna). The critical bottleneck for the Polish crossing is customs posts (sensitivity 0.68); for the Hungarian crossing — customs posts and jack stands simultaneously (0.61/0.52); for the Slovak crossing — exclusively jack stands (0.57). The ideal point method reduced TCO by 16–19 %. Scientific novelty lies in the integration of economic indicators directly into the Petri net structure. A universal stochastic model for optimizing a border railway junction based on hierarchical Petri nets can be recommended as an analytical core of DSS for railway operators for planning the work of crossings Ukraine-Poland, Ukraine-Hungary and Ukraine-Slovakia, and others.