Методи побудови кодів одиничної відстані для енергоефективного обладнання телекомунікаційних систем

Abstract

UA: Об'єкт дослідження – процеси кодування інформації в телекомунікаційних системах. Дослідження проводилось з застосуванням методів: теорія графів і теорія множин для побудови графових моделей кодів одиничної відстані на основі гіперкуба; теорія комбінаторного аналізу й теорія множин для ієрархічної класифікації кодів одиничної відстані; теорія перерахування, теорія комбінаторного аналізу й теорія множин для конструктивного перерахування кодів одиничної відстані; методи системотехніки й програмування для побудови програмно-апаратних засобів для автоматизації процесу аналізу й формування кодів із заданими властивостями; методи імітаційного моделювання та математичної статистики для проведення експериментального підтвердження отриманих теоретичних результатів. У результаті дослідження сформовано наукові методи та практичні рішення, а саме: метод ієрархічної класифікації кодів одиничної відстані, у якій множина об'єктів розбивається на класи еквівалентності відносно заданої для кожного ієрархічного рівня групи перетворень та визначаються типові представники для кожного класу еквівалентності, що дозволяє скоротити кількість варіантів, що потребують аналізу. Метод конструктивного перерахування кодів одиничної відстані на основі визначення інваріантів та генерації системи типових представників, що дозволяє формувати та аналізувати коди із заданими властивостями збалансованості без повного перебору варіантів. Отримав подальшого розвитку метод побудови кодів одиничної відстані, що базується на моделі гіперкуба та пошуку гамільтонового шляху в гіперкубі, який дозволяє формувати множини кодів одиничної відстані заданої довжини. Розроблені методи та алгоритми дозволяють отримувати коди з покращеними показниками збалансованості, що забезпечує рівномірний розподіл навантаження у лініях зв’язку енергоефективного обладнання телекомунікаційних систем. Галузь застосування: телекомунікаційні системи, цифрова електроніка, енергоефективне обладнання, пристрої енергонезалежної пам'яті, шини даних. Отримані результати можуть використовуватися під час проєктування та впровадження енергоефективного обладнання телекомунікаційних систем, а також при розробці цифрових пристроїв, де зниження локальних перевантажень окремих вузлів є ключовою вимогою для підвищення ресурсу та надійності пристроїв.

EN: The object of research is the processes of information encoding in telecommunication systems. The study was conducted using the following methods: graph theory and sets theory for constructing graph models of unit-distance codes based on the hypercube; combinatorial analysis theory and sets theory for hierarchical classification of unit-distance codes; enumeration theory, combinatorial analysis theory and sets theory for constructive enumeration of unit-distance codes; systems engineering and programming methods for developing software and hardware tools for automating the process of analysis and construction of codes with specified properties; simulation modeling and mathematical statistics methods for experimental confirmation of the obtained theoretical results. As a result of the research, scientific methods and practical solutions were developed, in particular: the method of hierarchical classification of unit-distance codes, in which a set of objects is divided into equivalence classes relative to a group of transformations specified for each hierarchical level, and typical representatives are determined for each equivalence class, which simplifies the analysis of code sets by examining the properties of typical representatives. The method for constructive enumeration of unit-distance codes, based on the determination of invariants and the generation of a system of different typical representatives, which allows the construction and analysis of unit-distance codes with specified balance characteristics without a full search of variants. The method of constructing unit-distance codes based on the hypercube model and the search for a Hamiltonian path in the hypercube, which allows the formation of sets of unit-distance codes of a given length, has been further developed. The developed methods and algorithms allow obtaining codes with improved balance characteristics, ensuring a uniform distribution of load across the bit lines of energy-efficient equipment in telecommunication systems. Field of application: telecommunication systems, digital electronics, energy-efficient equipment, non-volatile memory devices, data buses. The obtained results can be used in the design and implementation of energy-efficient equipment for telecommunication systems, as well as in the development of digital devices where minimizing local overloads of individual circuit nodes is a key requirement for increasing the resource and reliability of devices.