Теорія аналого-цифрового перетворення сигналів і оцінка похибок

Abstract

EN: Thesis is dedicated to unification of requirements and development of unified analysis system of temporal discretisation processes and amplitude signal oscillation, and also evaluation of appearing errors. This work systematizes requirements for ideal discretisation (theorems by Kotelnikov) and defines necessary phase correlation between a signal and discretising consistency. Unification conditions for Kotelnikov theorems for amplitude quantuming are formulated, ideal quantumer requirements signal and restoring device requirements are set forth. The work introduces integral and differential function of distribution for levels for determinated signals, allowing usage of probabilistic analysis and optimization methods. The work shows probabilistic feature of spectra transformations at amplitude quantuming of determinated signals against a background of noise and depicts its parameters: probability of transformation, average meaning signal dispersion. Temporal discretisation errors evaluation, occurring because of unlimited spectrum of signal, limited number of readings, nonideality of specifications of restoring filter, instability of discretisation frequency, final quantity of parameters of excerpts and saving scheme (final duration of reading impulses) were received. Peculiarities of spectrum transformation at discretisation of fine signals were considered. The thesis shows expressions, connecting temporal discretisation intervals with each other, with ratio signal/noise and with correlation functions of signal and noise. Special functions for optimisation of ADT of determinated and casual signals were determined.

UA: Дисертація присвячена узагальненню вимог і розробці єдиної теорії аналізу процесів часової дискретизації та амплітудного квантування сигналів, а також оцінці виникаючих похибок. У роботі систематизовані вимоги ідеальної дискретизації (теореми Котельникова) і визначені необхідні фазові співвідношення сигналу і дискретизуючої послідовності. Вперше сформульовані умови узагальнення теореми Котельникова на амплітудне квантування, вимоги до ідеального квантователю, сигналу і пристрою відновлення. Запропоновано кореляційний критерій аналізу, що є розвитком середньоквадратичного і враховує часові зв'язки в сигналах. Введено інтегральну і диференційну функції розподілу по рівнях для детермінованих сигналів, отримані їхні вирази для ряду сигналів. Використання функції розподілу дозволило застосувати до детермінованих сигналам імовірністні методи аналізу і оптимізації. Показано імовірністний характер амплітудного квантування детермінованих сигналів на фоні шуму і отримані його параметри. Отримано оцінки похибок часової дискретизації, що виникають за рахунок необмеженості спектру вихідного сигналу, обмеженого числа відліків, неідеальності характеристик фільтра, що відновлює, нестабільності частоти дискретизації, кінцевих величин параметрів схеми вибірки і збереження (кінцевої тривалості відлікових імпульсів), затримки відліку при дискретизації і дискретизації сигналів на фоні шуму. Розроблено єдину методику і визначені цільові функції оптимізації АЦП детермінованих і випадкових сигналів. Отримано вирази, що зв'язують інтервали часової дискретизації та амплітудного квантування між собою, з відношенням сигнал/шум і з кореляційними функціями сигналу і шуму.