Дослідження властивості масштабної інваріантності системи організації поїздопотоків на основі теорії перколяції

Abstract

UA: Досліджено властивості масштабної інваріантності системи організації поїздопотоків на залізницях України. Досліджено також їх структуру на живучість за допомогою процедури перколяції вузлів. Процес перколяції запропоновано розглядати як зміну варіанту просторового переміщення вагонів на мережі при збільшенні кількості залізничних станцій, що втратили здатність виконувати основну функцію щодо пропуску вагонів за призначеннями ПФП в умовах несприятливих впливів (аварійна ситуація, перевантаження). Порівняльний аналіз результатів перколяції при випадковому та цілеспрямованому деструктивному впливі на вузли мережі показав співпадіння з результатами перколяції реальної мережі призначень ПФП, що доводить існування властивості само подібності. Вперше підтверджено гіпотезу про існування властивості масштабної інваріантності в графі призначень ПФП на залізницях України, що дозволяє віднести граф до класу безмасштабних мереж. Спираючись на виявлені властивості системи направлення поїздопотоків, в подальшому можливим є створення математичної моделі, що дозволить спрогнозувати поведінку системи перевезень із мережевою структурою. Аналіз властивості живучості системи організації поїздопотоків дозволить оптимізувати використання капітальних інвестицій для підвищення пропускної спроможності мережі за рахунок виявлення найбільш критичних дільниць та станцій, які системно впливають на ефективність роботи мережі в цілому.

EN: The work is devoted to the study the property of scaling invariance of the organization system of train traffic volume on Ukrainian railways. Methodology. To prove the real network origin of Trains Formation Plan (TFP) destination to the type of so-called scale-invariant networks it is proposed to generate scale-free networks with different dimensions, Barabási–Albert type with parameters that real networks of TFP destination has and to investigate their structure on survivability using the procedure of percolation nodes. Percolation process is proposed to be considered as a modified version of the spatial movement of cars on the network by increasing the number of railway stations, which have lost the ability to perform the basic function to pass cars on TFP destination in terms of adverse effects (an accident, overload). Findings. Comparative analysis of percolation at random and targeted destructive impact on network nodes has shown matching with the results of real network percolation of TFP destination, which proves the existence of self-similarity. Comparable figures in percolation were: percentage of remote stations in the network, in which the network fragmentation occurs, the average inverse path between network nodes, the diameter of the graph structure, the size meaning of the second largest cluster in the network from the steps of destruction.