Диференціальні рівняння

Abstract

Як правило, математичною моделлю фізичного або технічного процесу є диференціальне або різницеве рівняння. Зокрема, теорія диференціальних рівнянь використовується при розробці і моделюванні інтелектуальних систем управління, в тому числі на залізничному транспорті. Тому студент повинен оволодіти методами їх точного або чисельного розв’язання. В першій частині даного курсу докладно вивчається метод розв’язання цих рівнянь за допомогою перетворень Лапласа, а також методи чисельного розв’язання диференціальних рівнянь. В сучасному світі дуже важливо вміти знаходити оптимальні розв’язки фізичних і технічних проблем. Одним з методів знаходження таких розв’язків є варіаційне числення і теорія оптимального керування, яка пов’язана з ним. Основним інструментом, який використовується в цих розділах, є диференціальні рівняння. В другій частині курсу студент вивчає основні поняття цих розділів і навчається розв’язувати основні задачі.