The study of the cross-correlation properties of complex signals ensembles obtained by filtered frequency elements permutations

Abstract

EN: The work has the study results of cross-correlation properties of complex signals ensembles obtained by applying the filtered elements permutation method. The formation of complex signals ensembles is based on pseudo-random sequences with im-proved cross-correlation properties in the time domain. Bandpass filtering is applied to such sequences, and the number of filter bands is determined based on the calculation of the frequency spectrum utilization coefficient. The filter band optimal width determi-nation is based on a comparison of the maximum emissions of the side lobes values of the of cross-correlation function of signals from the elements number in the involved sequences. The signals obtained by frequency bands allocating are characterized by a dif-ference in form in the minimal similarity condition. In order to reduce the multiple access interference impact, the frequency compo-nents transfer obtained by spectral filtering to the common frequency range is carried out. After that, the signals are transferred using the full search method. As a result, it was obtained all possible combinations of signal pairs permutations. The use of permutations in the complex signals ensemble formation can significantly increase the ensemble volume. The signals generated by frequency filter-ing, to which the transfer to the common frequency band and their subsequent permutation was applied, are subjected to correlation analysis based on the calculation of the maximum emissions values of the side lobes of the cross-correlation function.

UA: У роботі наведено результати дослідження взаємокореляційних властивостей ансамблів складних сигналів, отриманих за рахунок застосування методу перестановок відфільтрованих елементів. Формування ансамблів складних сигналів відбувається на основі псевдовипадкових послідовностей з покращеними взаємокореляційними властивостями в часовій області. До таких послідовностей застосовується смугова фільтрація, причому кількість смуг фільтрації визначається на основі розрахунку коефіцієнта використання частотного спектра. Визначення оптимальної ширини смуги фільтрації відбувається на основі порівняння значень максимальних викидів бічних пелюсток функції взаємної кореляції сигналів від кількості елементів у задіяних послідовностях. Сигнали, отримані за допомогою виділення смуг частот, характеризуються відмінністю за формою при виконанні умови мінімальної подоби. З метою зменшення впливу завад множинного доступу здійснюється частотний перенос складових, отриманих у результаті фільтрації спектру, до спільної області частот. Після цього виконується перестановка сигналів за допомогою методу повного перебору. У результаті отримуємо усі можливі комбінації перестановок пар сигналів. Застосування перестановок при формуванні ансамбля складних сигналів дозволяє значно збільшити об’єм ансамбля. Сигнали, сформовані за рахунок частотної фільтрації, до яких застосовувався перенос в спільну смугу частот та їх подальша перестановка, піддаються кореляційному аналізу на основі розрахунку значень максимальних викидів бічних пелюсток функції взаємної кореляції. Порівняльна характеристика взаємокореляційних властивостей розроблених сигналів з відомими сигналами доводить, що сигнали, сформовані на основі псевдовипадкових послідовностей з покращеними взаємокореляційними властивостями мають значно більший об’єм ансамблів, формуються на основі простих алгоритмів, що не потребують значних обчислювальних ресурсів та мають задовільні взаємокореляційні характеристики. Застосування методу смугової фільтрації з перестановками дозволяє формувати ансамблі великого об’єму, сигнали яких відрізняються за формою, а комбінування різних частотних діапазонів зменшує вразливість до завад множинного доступу.