Елементи теоріі марківських ланцюгів

Abstract

У задачах, які пов'язані з експлуатацією залізниць, дуже часто зустрічаються системи масового обслуговування. Дослідження роботи таких систем тісно пов'язано з теорією ланцюгів Маркова. Конспект лекцій призначений для студентів 2 курсу факультету "Управління процесами перевезень". Він містить основні теоретичні поняття теорії ланцюгів Маркова. Перший розділ конспекту присвячений марковським ланцюгам з кінцевою кількістю станів та дискретним часом, другий розділ - марковським ланцюгам з кінцевою кількістю станів і неперервним часом, у третьому розділі розглянуті найпростіші марковські ланцюги з лічильними станами, так звані процеси загібелі та розмноження. Теоретичний матеріал ілюструють приклади розв'язання задач. Конспект надає можливість студентам самостійно працювати над лекційним матеріалом. Він також може бути використований студентами інших спеціальностей при вивченні відповідного матеріалу.