Efficiency Evaluation of a Code Division Multiple Access System Based on a Multilevel Functional Model of Performance Indicators

Abstract

EN: The article considers the problem of evaluating the efficiency of a code division multiple access system that uses ensembles of unequal-energy complex signals. The purpose of the work is to develop an efficiency evaluation procedure for a code division multiple access system based on a multilevel functional model of performance indicators with determination of the set of model levels sufficient for the stated task. The multilevel functional model is treated as a set of levels ordered by the degree of generalization of efficiency estimates. Each level is associated with functionals that determine the corresponding performance indicators. The model includes energy, structural, power-channel and system levels. The energy level is related to the energy composition of the signal ensemble, the structural level is related to mutual-correlation parameters of the signals, the power-channel level is related to the corresponding channel-level parameter, and the system level is related to the final estimate for the stated task. The full model keeps a sequential structure: the indicator of each upper level is determined through the indicator of the previous adjacent level and the parameters that enter the current level. This prevents the system-level indicator from being mixed with the reduced functional used for comparison of variants. The procedure uses functional reduction to determine which level functionals must take part in the reduced functional for a given finite set of compared variants. For each level under consideration, the procedure checks whether there is at least one pair of variants for which the value of the corresponding level functional differs. If all variants have the same value of a level functional, that level does not enter the reduced functional for the considered task. If at least one level satisfies the difference condition, the reduced functional is formed by the mapping that transforms the values of the sufficient level functionals into one numerical efficiency estimate for each variant. The obtained numerical estimates are then used to order the variants according to the selected type of task, minimization or maximization. The practical value of the result is that efficiency evaluation, synthesis or optimization of a code division multiple access system can be performed by the values of the reduced functional, while the full multilevel model remains sequential and the comparison uses only the set of levels that is sufficient for the stated task and the given set of variants.

UA: У статті розглянуто задачу оцінювання ефективності системи множинного доступу з кодовим розділенням, у якій використовуються ансамблі різноенергетичних складних сигналів. Метою роботи є розроблення процедури оцінювання ефективності системи множинного доступу з кодовим розділенням на основі багаторівневої функціональної моделі показників ефективності з визначенням достатнього для розв’язування поставленої задачі складу рівнів моделі. У межах викладу багаторівневу функціональну модель визначено як упорядковану за ступенем узагальнення оцінок ефективності множину рівнів, кожному з яких поставлено у відповідність функціонали, що визначають показники ефективності. Розглянуто енергетичний, структурний, потужнісно-канальний та системний рівні моделі, а також задано функціональні зв’язки між рівневими показниками і функціоналами. Повна модель зберігає послідовну структуру, у якій показник кожного вищого рівня визначається через показник попереднього суміжного рівня та параметри, що надходять на поточний рівень. Енергетичний рівень пов’язано з параметрами енергетичного складу ансамблю, структурний рівень - з параметрами взаємної кореляції сигналів, потужнісно-канальний рівень - з відповідним параметром канального рівня, а системний рівень - з узагальненням результату відповідно до поставленої задачі. Розроблено алгоритм функціональної редукції, який для заданої множини варіантів визначає множину рівнів, для яких існує хоча б одна пара порівнюваних варіантів з різними значеннями відповідного рівневого функціонала, визначає редукований функціонал і впорядковує варіанти за значеннями редукованого функціонала відповідно до обраного типу задачі. Якщо для певного рівня значення відповідного рівневого функціонала однакові для всіх порівнюваних варіантів, такий рівень не входить до редукованого функціонала. У результаті алгоритм дає змогу визначити склад рівнів, функціонали яких входять до редукованого функціонала, та склад рівнів, для яких на заданій множині варіантів не виявлено відмінності значень відповідних рівневих функціоналів. Практичне значення результатів полягає у можливості виконувати оцінювання ефективності, синтез або оптимізацію системи множинного доступу з кодовим розділенням за значеннями редукованого функціонала, визначеного на основі мінімально необхідного складу рівнів для заданої множини варіантів.