Method for Multi-Objective Optimization of Complex Signal Ensembles Based on the Evolutionary Algorithm E-LPT-MOEA/D

Abstract

EN: The article proposes a method of multi-objective optimization of complex signal ensembles based on the evolutionary algorithm E-LPT-MOEA/D, which combines logarithmic time-segment permutations (LPT) with the task decomposition principle in a multi-objective evolutionary optimization framework. Unlike existing approaches, the method introduces adaptive interaction between the working population and the external Pareto archive, ensuring consistent updating of the solution set and convergence stability under stochastic perturbations. A modified genetic algorithm has been developed that incorporates entropy-weighted adjustment of weighting coefficients, flexible task delegation, and dynamic mutation control. This integration maintains a balance between exploration and exploitation, prevents premature convergence, and preserves the diversity of signal ensembles. The mathematical model includes objective functions representing the mean cross-correlation coefficient, integrated side-lobe level, variance of signal energy, and structural uniformity index. The optimization quality was evaluated using hypervolume (IH), inverted generational distance (IGD), and correlation deviation (Δρ) indicators. Experimental simulations were conducted in both normalized and absolute modes for various signal-to-noise ratios (10 – 25 dB) and time-segmentation parameters (τ = 0.3 – 1.0). The obtained results confirm the advantages of the proposed method, including a 20 – 30 % improvement in convergence speed, a 15 – 25 % increase in stability, and a 30 – 40 % reduction in the amplitude of hypervolume difference (ΔH) oscillations between the archive and the population. It has been proven that integrating the external archive mechanism with internal time-domain signal permutation ensures more uniform Pareto front coverage and enhances the structural balance of signal ensembles. As a result, the E-LPT-MOEA/D algorithm provides rapid adaptation to changing optimization conditions, resistance to interference, and scalability with increasing problem dimensionality. The proposed method can be effectively applied to the optimization of signal formation and processing processes in cognitive telecommunication environments, particularly in the development of dynamic spectrum monitoring systems, distributed communication networks, and energy-efficient data transmission protocols.

UA: У статті запропоновано метод багатокритеріальної оптимізації ансамблів складних сигналів на основі еволюційного алгоритму E-LPT-MOEA/D, який поєднує логарифмічні часові перестановки (LPT) із принципом декомпозиції завдань у середовищі багатокритеріальної еволюційної оптимізації. На відміну від відомих підходів, метод передбачає адаптивну взаємодію між робочою популяцією та зовнішнім архівом Парето, що забезпечує узгоджене оновлення множини рішень і стабільність збіжності в умовах стохастичних збурень. Розроблено модифікований генетичний алгоритм, у якому реалізовано ентропійно зважене оновлення вагових коефіцієнтів, гнучку делегацію підзадач і динамічне керування мутаціями. Така інтеграція дозволяє підтримувати рівновагу між процесами дослідження і використання (exploration–exploitation), уникати передчасної збіжності та зберігати різноманітність ансамблів сигналів. У математичній моделі сформовано цільові функції, що відображають середній коефіцієнт взаємної кореляції, рівень бічних пелюсток, варіацію енергетичного розподілу та міру структурної узгодженості. Для оцінювання якості оптимізації використано показники гіпероб’єму (IH), зворотного середнього поколіннєвого відхилення (IGD) та відхилення кореляції (Δρ). Експериментальне моделювання проведено в нормалізованому та абсолютному режимах для різних співвідношень сигнал/шум (10 – 25 дБ) і параметрів часової сегментації (τ = 0.3 – 1.0). Отримані результати засвідчили переваги запропонованого методу: збільшення швидкості збіжності на 20 – 30 %, підвищення стабільності на 15 – 25 %, а також зменшення амплітуди коливань різниці гіпероб’єму (ΔH) між архівом і популяцією на 30 – 40 %. Доведено, що інтеграція механізму зовнішнього архіву з внутрішньою часовою перестановкою сигналів забезпечує більш рівномірне покриття фронту Парето та підвищує структурну збалансованість ансамблів. У результаті алгоритм E-LPT-MOEA/D забезпечує швидку адаптацію до змінних умов оптимізації, стійкість до завад і масштабованість при зростанні розмірності задачі. Запропонований метод може бути використаний для оптимізації процесів формування та обробки сигналів у когнітивних телекомунікаційних середовищах, зокрема при побудові систем динамічного спектрального моніторингу, розподілених мереж зв’язку та енергоефективних протоколів передавання даних.