Удосконалення моделі сучасної організації документообігу залізничних вантажних перевезень методами масового обслуговування

Abstract

UA: Метою дослідження є вдосконалення математичної моделі організації документообігу пункту концентрації обробки перевізних документів (ПКОПД) на основі теорії масового обслуговування з розширенням її складниками прогнозування попиту та імітаційної валідації. Методика. У роботі використано теорію масового обслуговування (модель M/M/c, формула Ерланга-C) для формування удосконаленої математичної моделі оптимізації організації документообігу для залізничних вантажних перевезень, методи експоненційного згладжування для прогнозування обсягів документообігу, методи дискретно-подієвого імітаційного моделювання для обґрунтування процедури валідації вдосконаленої моделі. Результати. У статті виконано критичний аналіз оптимізаційної математичної моделі організації документообігу ПКОПД, яку раніше було запропоновано для визначення необхідної кількості агентів комерційних з мінімальними експлуатаційними витратами в умовах ризику. Встановлено, що чинна модель поєднує економічно обґрунтовану структуру цільової функції з формально коректним способом переведення стохастичного часу обробки документа у витрати через інтеграл Лебега-Стілтьєса, але містить нероз'єднаний, слабко формалізований складник фінансового ризику R(t,П). На основі порівняння з програмно реалізованим розрахунковим модулем, що використовує апарат теорії масового обслуговування, запропоновано вдосконалену модель, яка: 1) замінює інтегральний складник на аналітично обґрунтований вираз витрат від очікування вагонів у черзі за наближенням Аллена-Каннінга для системи G/G/c; 2) декомпозує сумарний ризик на окремі складники реєстру небезпек, імовірність яких залежить від коефіцієнта завантаження системи; 3) вводить обмеження стійкості черги ρ<1; 4) переходить від статичної до сезонної (помісячної) оптимізації штату агентів комерційних; 5) доповнює сезонну оптимізацію формальним прогнозуванням обсягів документообігу методами експоненційного згладжування із сезонною компонентою; 6) передбачає валідацію аналітичних наближень методом дискретно-подієвого імітаційного моделювання з оцінюванням довірчого інтервалу та похибки узгодження. Наведено числові приклади розрахунку. Наукова новизна. Сформовано вдосконалену цільову функцію та систему обмежень на основі теорії масового обслуговування з використанням наближення Аллена-Каннінга та декомпозиції ризику, доповнено модель сезонного планування штату прогнозуванням обсягів документообігу, методологічно обґрунтовано процедуру валідації аналітичних наближень методом дискретно-подієвого імітаційного моделювання з оцінкою довірчого інтервалу витрат і кількісної похибки узгодження. Практична значимість. Одержані результати можуть бути використані для покращення роботи виробничого підрозділу «Служба роботи станції» АТ «Укрзалізниця».

EN: The purpose of the study is to improve the mathematical model of document flow organization of the transport document processing concentration point (PCPTD) based on the theory of mass service with its expansion by components of demand forecasting and simulation validation. Methodology. The paper uses the theory of mass service (M/M/c model, Erlang-C formula) to form an improved mathematical model of document flow organization optimization for railway freight transportation, exponential smoothing methods for forecasting document flow volumes, and discrete-event simulation modeling methods to substantiate the validation procedure of the improved model. The results. The article presents a critical analysis of the optimization mathematical model of document flow organization of the PCPTD, which was previously proposed to determine the required number of commercial agents with minimal operating costs under risk conditions. It is established that the current model combines an economically justified structure of the objective function with a formally correct method of converting stochastic document processing time into costs through the Lebesgue-Stiltjes integral, but contains an unconnected, weakly formalized component of financial risk . Based on a comparison with a software-implemented calculation module that uses the apparatus of the theory of mass service, an improved model is proposed that: 1) replaces the integral component with an analytically justified expression of the costs of waiting for cars in the queue according to the Allen-Canning approximation for the G/G/c system; 2) decomposes the total risk into separate components of the hazard register, the probability of which depends on the system load factor; 3) introduces a queue stability constraint ρ<1; 4) moves from static to seasonal (monthly) optimization of the staff of commercial agents; 5) complements seasonal optimization with formal forecasting of document flow volumes using exponential smoothing methods with a seasonal component; 6) provides for validation of analytical approximations using the method of discrete-event simulation modeling with estimation of the confidence interval and agreement error. Numerical examples of calculation are given. Scientific novelty. An improved objective function and a system of constraints based on the theory of mass service using the Allen-Canning approximation and risk decomposition are formed, the seasonal staff planning model is supplemented with forecasting of document flow volumes, the procedure for validating analytical approximations using the method of discrete-event simulation modeling with estimation of the confidence interval of costs and quantitative agreement error is methodologically substantiated. Practical significance. The results obtained can be used to improve the work of the production unit «Station Operation Service» of JSC «Ukrzaliznytsia».